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넷플릭스, 조건부확률 활용 대박
자율주행 역시 확률 계산 반복

생활 곳곳에 쓰이는 수학 원리
미래 예측·계산도 좌우할 것 수학의 쓸모
닉 폴슨·제임스 스콧 지음
노태복 옮김
더퀘스트

한국에서 수학의 의미는 남다르다. 경쟁이 치열한 대학 진학이란 관문을 잘 통과하려면 수학이라는 험준한 고개를 넘어야 한다. 어릴 적부터 엄청난 자원을 투자해 수학에 올인하는 학생들이 유난히 많은 이유다. 하지만 모두가 성공하는 것은 아니다. 자의든 타의든 도중에 수학을 포기하는 ‘수포자’도 생기게 마련이다. 수학을 수학적 원리를 배우는 과목이라기보다는 높은 점수를 따야 하는 하나의 수단으로 여겨서일까? 골치 아픈 수학은 쓸데없는 것 같기도 하고, 도대체 왜 수학을 배워야 하는지 잘 모르기 때문일 수도 있다.

『수학의 쓸모』를 읽고 나면 수학이 현재는 물론 미래의 우리 생활을 좌우하는 핵심 중의 핵심이란 걸 이해하는 데 큰 도움이 될 것이다. 비록 만족할 만한 높은 점수를 받지 않더라도 기초적인 원리만큼은 확실히 배우는 게 여러모로 이득이 된다는 확실한 믿음을 갖게 될 것이다.

DVD 대여 사업자이던 넷플릭스가 콘텐트제국이 된 성공 비결은 ‘조건부 확률’이라는 수학 원리에 바탕을 두고 있다. 쉽게 말하면 A라는 영화를 좋아하는 가입자가 다른 영화를 좋아할 확률을 찾아내는 것이다. 넷플릭스가 가입자로부터 DVD를 반납받을 때 점수를 매긴 평가표라는 데이터를 얻을 수 있었던 게 큰 자산이 됐다. 평가 데이터를 축적하면서 넷플릭스의 알고리즘은 패턴을 찾아낼 수 있게 됐고 가입자들은 더 나은 영화 추천 정보를 제공받을 수 있게 됐다. 그 결과로 얻은 상이 넷플릭스의 성공신화를 부른 첫 오리지널 시리즈 ‘하우스 오브 카드’다.

이 드라마 제작사가 다른 대형 텔레비전 네트워크에도 같은 제안을 했지만 이를 낚아챈 건 넷플릭스였다. 조건부확률을 기반으로 한 회원들의 이 영화 선호도에 확신을 가진 결과였다. 배급사에 지나지 않았던 넷플릭스가 일거에 데이터 과학자들과 제작자들이 함께 멋진 영상물을 만드는 새로운 유형의 제작사로 거듭난 것이다.

AI를 이용한 개인화 작업을 넷플릭스보다 더 잘하는 조직은 없다. 그들이 개척한 접근법은 이미 온라인 경제의 문법을 지배하고 있다. 개인들의 디지털 자료는 맞춤 서비스에 이용돼 유튜브에서는 동영상을, 페이스북에서는 친구를, 구글에서는 광고를 추천해준다. 이제 미래의 핵심 알고리즘은 검색이 아니라 추천이 된 것이다.

사진 속 친구 알아내기, 오이 분류, 전력망 운영, 암 진단, 인공지능 번역 등은 ‘별의 거리를 재는 수학식’에서 힌트를 얻었다. 수학자 헨리에타 래빗은 1912년 별이 어두워졌다가 다시 밝아지는 맥동 주기와 별의 밝기 관계를 이용해 데이터 집합의 패턴을 그래프로 표시하는 성과를 냈다. 나중에 천문학자들은 래빗이 찾아낸 이 ‘우주의 줄자’를 이용해 별들의 진짜 밝기와 거리 계산을 정확히 할 수 있게 됐다. AI 분야의 관점에서 보자면 래빗이 예측 규칙을 발견한 셈이다. 컴퓨터 연산 능력의 획기적 발전과 빅데이터 수집 기술에 힘입어 지금은 심층신경망 등을 이용해 미래를 계산하고 예측하는 시대가 됐다.

자율주행차는 베이즈규칙이라는 수학적 원리가 적용된 예다. 이 규칙은 사전확률에 실행 데이터를 반영하고 이를 수정된 사후확률로 계산하는 과정을 반복해 정확한 위치를 찾아가는 원리다. 이 규칙이 실제로 망망대해 수중에 실종된 잠수함을 찾아내는 데 큰 역할을 하기도 했다. 사라진 잠수함 찾기와 도로에서 자동차 위치 찾기는 아주 비슷한 문제다. 베이즈규칙은 자율주행차 등 과학과 산업의 거의 모든 분야에 일상적으로 사용하는 심오한 수학적 통찰이다.

이 밖에도 이 책은 수학적 원리가 실제 생활에 사용되는 다양한 사례를 소개하고 있다. 그 원리를 발견한 수학자의 이야기와 발전 과정도 상세히 담고 있어 읽는 내내 지루할 틈을 느끼지 못한다.

수학은 똑똑한 사람들이 대단한 문제를 해결하는 것만이 아니라 보통 사람들도 평범한 문제를 해결하는 데 매우 유용하다. 수학과 관련이 없을 것 같은 문제에서조차 수학을 이용한다면 정답에 이를 수 있다. 수학의 쓸모에 새삼 고개를 끄덕이게 된다. 이 책을 통해 지금부터라도 수학에 더 큰 애정을 갖게 되는 기회가 되기를 바란다.

한경환 기자 han.kyunghwan@joongang.co.kr



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